数学模型

运用数理逻辑方法与数学语言建构的模型
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数学模型（Mathematical Model[1]），是运用数理逻辑方法与数学语言建构的科学或工程模型，是用数学符号、数学公式、程序、图形等对实际问题本质属性抽象而简洁的刻画。数学模型以其清晰简捷、易于操作的数学表达式，可明确表达事物发展过程中各变量之间的关系，或能解释某些客观现象、预测未来的发展规律、为控制某一现象的发展提供某种意义上的最优策略或较好策略。[2]数学模型的建立是联系数学与应用的重要桥梁，是数学走向应用的必经之路[1]。
数学模型大致可分为正演数学模型和反演数学模型两类。数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。它实际上是人们对现实世界的一种模拟或反映形式，因此与现实世界的原型有一定“相似性”，抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键性技巧。数学建模的求解可采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值计算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。[2]

基本含义

数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。
数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。