三角形行列式
值等于主对角线元素乘积的一种特殊行列式
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三角形行列式是行列式的一种，而行列式起源于17世纪线性方程组的研究。1693年，莱布尼茨（Leibniz）在写给洛比达的信中使用了行列式，并提出了方程组系数为零的条件。同一时期，日本数学家关孝和也提出了该概念。[8]18世纪后半叶，行列式的研究开始独立在线性方程组之外，范德蒙（Vandermonde）给出了用二阶子式和余子式展开行列式的法则。1815年，柯西（A.L.Cauchy）提出了行列式的乘法定理，并最早采用双足标记法把元素排成方阵[9]。1825年，德国数学家希尔克（Scherk）给出了三角形行列式的计算公式[2]，其值等于主对角线元素之积[3]。
三角形行列式的值等于它们主对角线上元素的乘积[1]，该结论可通过直接计算法[4]和归纳法[10]推导得出。三角形行列式主要应用于行列式的计算，化三角形法结合所给行列式的结构特点，利用相关性质，将其化为三角形行列式，再应用值的结论得出结果[11]。该方法一般有5步[7]，对于数字型、文字型行列式均可求解[5][12]。