加法
基本的四则运算之一
条目
加法（addition），通常用加号“+”表示，是基本的四则算术运算之一。其余的是减法、乘法和除法。它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。进行加法时以加号将各项连接起来。[4][5][6]
远古时期，由于工具有限，人们采用实物进行记数，数的产生和加法的引入，使记数更加方便快捷。[7][8]据说，世界上通用的加法符号+，最早是出现在15世纪末的德国数学家乌布利希·瓦格涅尔的算术手抄本中，后来在德国数学家维德曼（J.Widmann，1460~16世纪）的一本数学印刷图书著作中，正式使用“+”作加，“-”作减，符号由此诞生。[2][3][9]
加法具有交换律、结合律、单调律的运算规律。它是可交换的，这意味着顺序并不重要；它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。重复加1与计数相同；加0不改变结果。数的加法一般遵循逢十进一的进位法则。在算术中，已经设计了涉及分数和负数的加法规则，在实数运算中依据绝对值差异确定结果符号。[6][10]在离散数学中，与加法相关的概念有单位元、逆元、后继。加法运算可通过集合合并或线段延长进行直观解释。同时，一些其他的数学研究对象，如矩阵、向量、函数等都可以进行加法的运算。[11][12][13][14][15][16]