分析力学（analytical mechanics）一般力学的一个分支，以广义坐标为描述质点系的变数，以牛顿运动定律为基础，运用数学分析的方法研究宏观现象中的力学问题。1788年出版的 J.-L.拉格朗日的《分析力学》一书，为这门学科奠定了基础。 基本概况
经典力学最初的表达形式由牛顿给出，大量运用几何方法和矢量作为研究工具，因此它又被称为矢量力学（有时也叫“牛顿力学”）。拉格朗日，哈密顿，雅可比等人使用广义坐标和变分法，建立了一套同矢量力学等效的力学表述方法。同矢量力学相比，分析力学的表述方法具有更大的普遍性。很多在矢量力学中极为复杂的问题，运用分析力学可以较为简便的解决。分析力学的方法可以推广到量子力学系统和复杂动力学系统中，在量子力学和非线性动力学中都有重要应用。 不同的系统所遵循的运动微分方程不同；研究大量粒子的系统需用统计力学；量子效应不能忽略的过程需用量子力学研究。但分析力学知识在 统计力学和量子力学中仍起着重要作用。 