垂极点

垂极点
垂极点是当D、E、F是三角形ABC三点在任一直线L上的投影，则D、E、F到对边BC、AC、AB的垂线共点，这个点即是。

定义

D、E、F是三角形ABC三点在任一直线L上的投影。则D、E、F到对边BC、AC、AB的垂线共点，这个点称为垂极点。

研究

已知△ABC和任意直线x，自A、B、C作x的垂线，垂足分别为A′、B′、C′；再自A′、B′、C′分别作对边BC、CA、AB的垂线，那么这三条垂线一定共点这一结论用平方差原理不难论证，它属于两个三角形正交的一种退化情形。（其中退化三角形就是A′B′C′）