等面四面体

每条棱与其对棱总相等的四面体
等面四面体(isohedral tetrahedron)亦称等腰四面体,是一种特殊的四面体,它是每条棱与其对棱总相等的四面体,它的四个面是全等的锐角三角形,每个顶点处的面角之和皆为平角,它可以由锐角三角形沿着它的三条中位线折叠而得到,等面四面体的外接平行六面体是长方体,等面四面体的对棱中点连线是这对棱的公垂线段,且三条公垂线段互相垂直平分于外心。

等面四面体的体积与表面积计算

四个面相等的四面体称为等面四面体。三组对棱的长分别为a,b,c的等面四面体的体积计算公式为
式中
,表面积计算公式为
式中
,高
=内切球半径r的4倍,外接球半径
,四个面的面积(或周长)皆相等的四面体是等面四面体。内切球与外接球同心的四面体必为等面四面体。