偶数
能被2整除的整数
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历史版本
偶数（英文：even infeger[1]）亦称双数，是一类重要的整数，[2]其定义为：能被2整除的整数叫做偶数（0也是偶数）。[7]
远古时期，人们为了计量物体的个数，自然用手指或其他事物，与被计量的物体进行逐一比较，从而产生了最初的整数。[13][14]古希腊数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）认为万物皆数，自然界的一切都是由数组成的，将抽象的数作为万物的本源。[15]毕达哥拉斯学派将数分为偶数和奇数，并认为偶数是阴性的，奇数是阳性的。偶数可以分为相等的两部分，而奇数只能分成不相等的两部分。[16]后来，数学家柏拉图（Plato）在著作《巴门尼德》中把算术看成是关于偶数与奇数的科学，[4]并记载了偶倍偶、奇倍奇、奇倍偶和偶倍奇等术语，改用现代化语言来表述即为偶数乘偶数、奇数乘奇数、奇数乘偶数和偶数乘奇数，体现了偶数与奇数之间的算术关系。[17][18]1826年，教育学家福禄贝尔（Friedrich Frobel）[5]在著作《人类的教育》中认为在两个相对地说不同的事物和概念之间存在着一个第三者，在两者中保持一定的平衡，如在偶数和奇数之间有一个不属于两方之中任何一方的数。[6]
偶数有许多性质，如
是唯一的偶素数，其余的偶数都是合数。在十进制里，可以看个位数判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。[2]它可以衍生得到偶数集[12]、偶数环[19]等概念。与奇数、偶数类似的理论有排列的奇偶性[20]、函数的奇偶性，其中偶函数的图形是关于
轴对称的。[21]关于偶数的哥德巴赫猜想可采用
[a]的方法进行证明，该问题困扰数学界多年。[22]此外，在现实世界中，偶数具有广泛的应用价值，如在计算机科学中，差错检测的偶检验可通过附加奇偶检验位，使得所传输信息中
的个数（包括奇偶检验位）是偶数。[23]