蝴蝶效应

一种混沌现象
蝴蝶效应（外文名：The Butterfly Effect）是一种混沌现象，是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统长期的巨大的连锁反应，是由美国气象学家爱德华·罗伦兹于1963年提出的。[1][3]
美国气象学家爱德华·罗伦兹在解释空气系统理论时分析了这一效应。对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。”[1]其主要应用于气象、社会学、经济学等方面。[4]

起源

1963年，美国麻省理工学院气象学家爱德华·罗伦兹在研究大气对流时，从一个对流模型中发现的，实验装置是一个两维的流体室（两块很大的平板水平放置，之间充满气体），在底部加热、顶部冷却，其中的气体发生对流，采用简化的瑞利一贝纳尔（Rayleigh-Benard）对流模型分析气体的运动状态，x正比于对流运动的强度、y正比于水平方向温度变化、正比于竖直方向温度变化，参数o、b、r都是正的常数，得到的一组方程现在被称为劳伦兹方程：dx/dt = σ(y−x)，dy/dt = ρx−y−xz，dz/dt = xy−βz。[4]
爱德华·罗伦兹利用这个模型，原本是想模拟天气的演变，以提高天气预报的准确性，平时只需将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据3个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，从而模拟出气象变化图。这一天劳伦兹想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的结果。1小时之后结果出来了，令他震惊-新结果和原结果比较，虽然初期数据差不多，但是越到后期数据差异就越大。他考虑后认为问题并不出在电脑，而是他输入的数据差了0.000127，正是这细微差异造成了天壤之别。由于天气变化十分复杂，在预测天气时，不可能把所有的影响因素考虑进去，而被忽略的那些因素却可能对计算结果产生重大影响，以致得出错误的结论。因此劳伦兹认定，难以获得长期的天气预报。他将这种现象认定为“对初始值的极端不稳定性”，即混沌，也被称为“蝴蝶效应”。[4][3]