十二平均律
一种音乐定律方法
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十二平均律（Twelve-tone equaltemperament）又称“十二等程律”，简称“平均律（Equal temperament）”，是一种音乐调律系统，是世上通用的三大音乐定律方法之一，简单地说，十二平均就是将一个纯八度音程平均分成12等份每等份，称为半音，如钢琴等键盘乐器就是根据十二平均律来定音的，除此之外，十二平均律还广泛应用于交响乐队中许多乐器的定音。[1]
十二平均律是由中国明朝皇族世子朱载堉于16世纪首次提出，时名“新法密率”，其通过自制81档大算盘完成八度均分计算，结果精确到小数点后25位。在西方，由荷兰数学家西蒙·斯特芬于1605年提出了十二平均律的计算方法，法国科学家马兰·梅森于1636年得出了与朱氏平均律同样的数值，但朱载堉的理论比他们的研究早数十年，在同一时期，来到中国的传教士利玛窦将中国的十二平均律带到西方世界。十二平均律的出现简化了和声关系和调性问题，也促进了世界各地音乐文化发展融合，推动了音乐艺术的传播和发展。[2][3][4][5]
十二平均律对于音乐发展有着极其重要的价值，其纯五度音程的两个音的波长比为（1/2）^（7/12）≈0.6674，与2/3≈0.6667非常接近。十二平均律的纯四度和大三度，两个音的波长比分别与3:4和4:5比较接近。正因为其统一了诸调式，适用不同乐器及方便调等特点，十二平均律得以在交响乐队和健盘乐队乃至当今的民乐演奏中得到广泛使用。可以说，十二平均律的发明给作曲、演奏、演唱带来了划时代的发展，巴赫的《等程律钢琴曲集》（1722年）通过48首作品验证了该律制的转调优势，而朱载堉的理论成果通过传教士著作传入欧洲，为键盘乐器的普及奠定基础。[3]