质数
只有1和它本身两个因数的自然数
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历史版本
质数的研究最早可追溯到古埃及。在公元前1550年左右的古埃及的莱因德数学纸草书中就有对素数与对合数完全不同类型的记录。古希腊的毕达哥拉斯学派，欧几里得，和埃拉托斯特尼等人对质数有不少研究[8][9][10]。他们把“2”排除在质数之外，因为“2”不是“真正的数”。[9]近现代数学中，皮埃尔·德·费马，法国博学家马林·梅森，德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫和瑞士数学家欧拉等人得到了一些关于质数的重要成果[11][12][13]。法国数学家阿德里安-马里·勒让德与德国数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯各自独立证明了素数定理[14]。法国数学家雅克·所罗门·阿达马和比利时数学家夏尔-让·德拉瓦莱·普桑完成了素数定理的初等证明[15]。不过质数依然有许多悬而未决的理论，比如著名的哥德巴赫猜想等[16][17]。
质数有一些基本性质，如质数有无穷多个[6]。在质数范畴里，2是唯一的一个偶质数，其余质数都是奇数。设a为大于1的正整数，若p是a的大于1的最小正约数则p必为质数。[6]质数的判定方法分为确定性和不确定性算法两种，其中试除法是较为基础常用的确定性算法[18][19]。 质数的筛选方法以埃拉托斯特尼筛法为代表[20]。
质数作为数论中重要的概念之一，在数学、密码学、生物学、量子力学等领域应用广泛，如在密码学中，质数在公钥加密算法如RSA中起着关键作用。这些算法的安全性基于大质数的分解难度。此外，它也常出现在影视作品和文学作品中[21][22]。