麦克斯韦方程组
描述电场、磁场与电荷密度、电流密度关系的偏微分方程组
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历史版本
麦克斯韦方程组（英文：Maxwell's equations）是19世纪由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）建立的一组偏微分方程，用于描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间的关系。[3][4][5]它由四个方程组成：描述电场如何随着电荷分布而变化的高斯定律、描述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述磁场如何随时间变化而产生电场的法拉第感应定律以及描述电流和变化的电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律。[4]
最初形式的麦克斯韦方程组由20个等式和20个变量组成。[2]麦克斯韦曾在1873年尝试使用四元数来表达，但未获成功。[6]直到1884年，奥利弗·海维赛（Oliver Heaviside）将麦克斯韦理论的复杂性简化为四个偏微分方程，才有了现在使用的数学形式。[7]麦克斯韦方程主要有微观方程和宏观方程两种表述。微观方程具有普遍的适用性，但不便于计算；它将包括材料中原子尺度复杂电荷和电流在内的电场和磁场与总电荷和总电流联系在一起。宏观方程定义了两类新的辅助场，它们可以在不考虑原子尺度的电荷和自旋等量子现象的情况下，描述物质的大规模运动。[8]
麦克斯韦方程组的发表标志着以前分别描述的现象理论的统一：磁、电、光和相关辐射。麦克斯韦的理论用于日常生活中效果很好，在研究原子性质时却失败了，人们逐渐认识到麦克斯韦方程组并未准确描述电磁学现象，相反它对电磁学的描述是更准确的量子电动力学理论的极限情况。[9]
简史
麦克斯韦（Maxwell）诞生前的半个多世纪，人类对电磁现象的认识取得了一系列重大进展。1785年，法国物理学家库仑（Charles A. Coulomb）在扭秤实验结果的基础上，建立了说明两个点电荷之间相互作用力的库仑定律；[10]1800年，亚历山德罗·伏特（Alessandro Volta）发明了电池 ，这使得实验科学家们可以开始利用连续的直流电展开研究；[11]约二十年之后，汉斯·克里斯蒂安·奥斯特（Hans Christian Ørsted）掌握了电磁之间关联的首个证据，他发现在靠近通电导线时罗盘的指针会发生偏转，厘米-克-秒单位制磁感应强度单位（ oersted ）的命名就是为了纪念他对电磁学领域的贡献；[12]1825年，安培（Andre Marie Ampère）研究了电流之间的相互作用力，提出了安培定律；[13]法拉第（Faraday）在1831年发表的电磁感应定律，是电机、变压器等设备的重要理论基础，后来被推广成为麦克斯韦-法拉第方程（Maxwell–Faraday equation）；[14]1834年，楞次（Lenz）解决了感应方向问题。[15]然而，这些实验结果和规则并没有很好地统一起来。