函数奇偶性
描述函数图像对称性的一种基本性质
条目
函数奇偶性（奇函数/偶函数，英文：Even function / Odd function）是描述函数图像对称性的一种基本性质。对于一个定义域关于原点对称的函数而言，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，则称为偶函数；如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），则为奇函数。[4][5]
1727 年，瑞士数学家欧拉 (L. Euler) 在研究幂函数的性质时首次提出函数奇偶性的概念，“奇函数”“偶函数”的命名也是根据指数为偶数的幂函数为偶函数，而指数为奇数的幂函数为奇函数而得来的。[3]
基本概念
定义
设函数
的定义域
关于原点对称，若对任意
，恒有