二项分布
重复n次独立的伯努利试验
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历史版本
二项分布（英文：Binomial distribution）是一种离散分布，指在
重伯努利试验中，设事件
在每次试验中出现的概率均为
，以
记在重伯努利试验中事件出现的次数，则
的可能取值为
，其对应的概率为：
。[7]当
时二项分布就是伯努利分布。[1]
二项分布是瑞士数学家雅各布·伯努利（德语：Jakob Bernoulli）在研究伯努利试验时发展出来的。[2]二项分布作为词语最早出现在英国数学家卡尔·皮尔逊（英文：Karl Pearson）的《对进化数学理论的贡献——II.均质材料中的倾斜变化》一文。[3]
二项分布的有着良好的统计学性质。作为离散分布，二项分布有密度及分布函数表达式，期望，中位数，众数，方差等数字特征存在。[8][9]二项分布的极限性质也是其区间估计和大样本检验的基础。[10]二项分布同时也是贝叶斯统计中的重要分布。[11]二项分布也是伯努利大数定律的基础。[12]
二项分布应用广泛。计算机算法中的EM算法便用到了二项分布的性质。[5]二项分布的检验和参数估计被广泛用于网络安全的检验，医学上药物的检验，生物学中植被分布的检验等领域。[13][6][14]