有理数
数学概念之一、整数和分数的统称
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有理数（rational number）是能够表示为两个整数之比的数（如：p/q，p、q是整数，q≠0），即整数和分子分母都是整数的分数（分母不为零），整数可以看作是分母为1的分数。[2]它可以写为有限小数或无限循环小数的形式。[8]由有理数构成的集合为有理数集，用Q来表示。[4][6]
毕达哥拉斯学派在公元前6世纪左右首次提出了有理数的概念，并研究了数的比例关系。[9][10]公元前3世纪，欧几里得在其著作《几何原本》中详细讨论了有理数和比例理论，奠定了有理数理论的基础。
与有理数有关的概念有正数和负数、整数和分数等。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。[1][11]有理数具有四则运算及混合运算法则，[12][13][14]其运算也满足一定的规律，如分配律、结合律。[13][15]有理数的运算具有封闭性，[5]有理数具有可比性以及稠密性。[6][7]在日常生活和生产实践中，经常会遇到具有相反意义的量，如表示温度有“零上”和“零下”、经营情况有“盈利”和“亏损”、水位变化有“升高”和“降低”等等。因此，可将有理数相关知识应用到气候、金融、水文观测等领域以解决实际问题。[3]