摩尔纹
频率接近的等副正弦波叠加时产生的干涉条纹
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历史版本
摩尔纹（Moire Pattern）又称水波纹，是泛指两个频率接近的等副正弦波叠加的时候产生的干涉条纹[1][2][3]。当利用光学镜头设备拍摄电子屏幕(如LED屏、LCD屏等)或者高频重复纹理图案(如布料、瓷砖)时出现不规则的点状、条纹、曲线或者涟漪等形状干扰图像就是摩尔纹[6]。
1754年，一种被光线照射会产生波纹的布料被英国经销商进入法国，法国人命名其为“摩尔”，译为“水波纹”，“摩尔”一词由此而来。1824年，英国物理学家罗杰特(Peter Mark Roget)发现马车轮经过垂直的栅栏时，会看到第三种图案产生。随着马车前行时，图案会一直变化。1831年，英国物理学家迈克尔·法拉第用实验扩充并发展了罗杰特所观察到的现象。1874年，英国物理学家瑞丽爵士发现，“摩尔”特有的图案变化其实具有一定的光学原理，它是“栅栏状条纹重叠下所产生的干涉影像”，“摩尔”纹由此产生[8]。
从技术角度上讲，摩尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，就只能看到干涉的花纹；从物理上讲，摩尔纹是差拍原理的一种表现，也就是不同物体之间发生了波形干涉现象；从数学上讲，两个频率接近的等幅正弦波叠加，合成信号的幅度将按照两个频率之差变化，两个正弦波的波峰叠加后，波形会发生变化[1][9]。它在日常生活中较常见，用手机拍摄电脑、电视上的画面，或者拍摄条纹和格子衣服时，拍出的照片会出现摩尔纹[4]。
摩尔纹的宽度和方向位置的求解，常用的方法有几何法和序数代数方程法[10]。它会严重降低图像的视觉质量和美感，并影响图像的后续处理，抑制或去除摩尔纹的方法可以从拍摄设备、后续制作和拍摄技巧等方面减轻或消除，如在数码相机上采用低通滤波器、三基色滤色片可抑制拍摄图片波尔纹概率，还可采用图像处理软件和深度学习算法对拍摄图片后期处理来消除摩尔纹[6][11][12][13]。但摩尔纹也有益处，可以应用在防伪和精密测量上，如利用巧妙设计的摩尔纹应用在印刷图像来防止盗版，利用摩尔纹移动速度大于图像速度来实现微小位移的精密测量[4][5]。