鸡兔同笼
中国古代典型趣题之一
条目
“鸡兔同笼”（Chicken and Rabbit in a Cage problem）是一个经典的中国古代数学问题，它出自于中国古代数学著作《孙子算经》。[1]在《孙子算经》中的记载为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。”[2]明代数学家程大位在《算法统宗》收录该题并将“雉”改“鸡”，沿用至今。[5]鸡兔同笼随中国文化传至日本，日本人将其改为：某处有鹤龟百头，只云足数和为二百七十二，求鹤龟各几何，并命名为“鹤龟算”。[6]鸡兔同笼的解法有多种，在《孙子算经》中使用“除减法”来解此题，随着数学技术的进步，一些其他解题方法逐渐产生，如假设法、面积法、列表法、方程法、计算机法等等。[3][4][6][7]鸡兔同笼问题有许多变式，其思想也可以解决一些其他问题[8]，例如线性方程组的求解[9]。
在中国古代数学著作中，类似的趣题还有老鼠打洞、百僧分馍等等。[10]现在的数学题目也有钢珠问题、得失问题。[3]鸡兔同笼问题的核心在于利用鸡（2条腿）和兔子（4条腿）腿数的不同来建立关系并求解未知数。鸡兔同笼问题以其生动有趣的情境，将抽象的代数思想融入具体的生活场景，降低了数学学习的门槛。[11][12]