圆周率

圆的周长与直径的比值
圆周率(英文名称为:Pi [2]),常用符号π来表示。圆周率的定义为:圆形的周长与直径之比,公式为π=C/DD为圆形的直径;C为圆形的周长[3]。π既是一个无理数也是一个超越数,并且他可以表示为无穷连分式的形式[9][10][11]
中国数学家刘徽是中国最早运用科学方法计算π值的人,约263年,他用割圆术得出π=3.14。此外,中国数学家祖冲之也求得圆周率3.1415926<π<3.1415927,他算出π的8位可靠数字,保持世界记录九百多年[12]。至1949年,英国数学家列维·史密斯和雷恩奇算出π的1121位,是人工算π的最高记录[13] 1949年,人类第一次使用电子计算机计算π[13],至2024年,π值已计算到小数点后约105万亿位。[14]
π是数学上的一个重要常数,与许多数学问题、数学公式有关[5],例如初等数学中的圆周长、圆面积、椭圆面积、球体积计算等[5][15],在数学的无穷[16]级数[17]、积分[18]的计算中也常常使用π[5][19],很多函数中也可以看到π的存在,如:柯西分布[20]、伽玛(高斯)函数等[18][21]。在数学之外的介子理论、交流电路等方面同样引入π来进行计算推导[6][7][22]

定义

几何定义