几何学
数学的一门学科分支
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几何学（英文名：Geometry[2]），主要用来研究空间物体的形状、大小和相互关系，[1]是一门偏重于推理和论证的高度理论化学科，[8]是数学中一门极为重要的分支学科。[2]
几何学是在人类生活和生产实践中产生和发展起来的，是为了解决测量中的实际问题而产生的，其发源于古代中国、古埃及、古巴比伦以及古印度等文明古国，[8][9]在古希腊几何学成为了一门独立学科，[10]并得到了蓬勃的发展。[2][8] 欧几里得几何是几何学中第一个诞生的分支，代表了几何学早期发展的基本情况；[9]笛卡尔发明的坐标系创立了解析几何，使得几何学代数化；[11]非欧几何的发现不仅最终解决了平行公设的问题，而且把几何学从其传统模型中解放出来；[12]欧拉和蒙日使得几何学的研究由平面曲线转向了空间曲线和曲面，高斯和黎曼提出的内蕴几何则使几何学的对象从一维、二维推向高维，改变了微分几何学的研究方式。[13][14]
几何学中的重要概念有点、线、面、长度的测量等。[15][16][17][18]几何学有一些应用比较广泛、 使复杂问题简单化的定理，如毕达哥拉斯定理、平行线性质定理、三垂线定理、唯一性定理等。[19][20][21][22]几何学理论和知识在物理、艺术、医学等领域中应用广泛，如爱因斯坦借助黎曼几何构建了广义相对论，杨振宁发现规范场与纤维丛的对应关系；[5]扎哈·哈迪德设计的北京大兴国际机场，在其棚顶结构中可以看到许多光滑的曲线，里面有两组彼此垂直的曲线结构，应用了几何学中的叶状结构。[7]