满射

陪域与值域相等的映射
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满射（surjection）也称到上映射，指陪域与值域相等的映射，当
时的映射
。[3]
康托尔在1874年提出了集合的定义，此后进一步定义了集合的子集、交集、并集、映射等一系列概念。[3]1954年，法国数学团体尼古拉·布尔巴基（Nicolas Bourbaki）的《数学原本卷一：集合论》中首次提到了单射、满射、双射的概念（injection、surjection、bijection）。[2]既是单射又是满射的映射称为双射。[3]
满射具有很多性质，如
是满射的充分必要条件是对任何
。[3]数学中有很多函数具有满射性，证明一个映射是满射的一般方法是从映止集合中任取一元素
，设法构造出映始集合的一个元素
，使
。[5]满射函数在数学、密码学、实际生活中有很多实例，如线性变换、认证码、快递配送等。[4]

定义

集合