余切

锐角相邻直角边和对边的比
余切,在三角学中,是正切倒数,缩写为cot,是六个三角函数之一。在直角三角形ABC中,对于角度A,cot A=与角A相邻的边长/对角A的边长,cot最小正周期为π。[1][2]
作为三角函数之一,其使用源于数学和天文学之间的早期联系。正切和余切通过与正弦的弦方法不同的路径来获得。二者对于根据物体投射的阴影长度计算高度来说很重要。泰勒斯利用阴影的长度来计算金字塔的高度。cot(即余切)由Jonas Moore于1674年首次使用。[3]

定义

任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合。简单点理解:直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。
余切表示时用“cot+角度”,如:30°的余切表示为cot30°;角A的余切表示为cotA。旧用ctgA来表示余切,和cotA是一样的。假设∠A的对边为a、邻边为b,那么:
(即邻边比对边)。