概形

代数几何的基本研究对象
概形(scheme)代数几何的基本研究对象。它实际上就是一个局部同构于仿射概形的局部环空间。更精确地,概形(X,Ox)是一个环空间,其拓扑空间X有一个开覆盖X,. ,.E},使得(X;,Ox}X)同构于仿射概形Spec T (X; , Ox(这样的覆盖称为仿射开覆盖)。

定义

给定一个局部戴环空间
,X的一个开集V称为仿射开集,如果
是仿射概形。
一个局部戴环空间
称为概形,如果x的每一点 都有仿射开邻域,即包含x的仿射开集。
直观上说,概形是由仿射概形粘起来得到的,正如流形是由欧几里得空间粘起来得到的。