交集
两个或多个集合经交运算所得到的集合
条目
交集（Intersection of sets），集合论中，指的是两个集合中所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，记作A∩B。[8]
19世纪初期，数学界对数学分析基础的批判运动促进了集合论的诞生。1874年，德国数学家康托尔（Cantor）提出集合的定义。随着公理化方法的引入，集合论迫切需要形式化的语言。[1][9]1895年，康托尔提出关于集合的基数概念，可以基于这个概念一般地表示一个集合。后来，随着超限基数和超限序数的定义，康托尔引进了符号，并把它们按序型的大小排列成序列，定义了基数和序数的加法、乘法及乘方运算。至此，集合论的基本内容完成，交集为集合的基本运 算之一。[10]
与交集相关的概念是并集、全集、空集以及集族。[7]通常，称从两个集合求出其交集的运算为集合的乘法或集合的交运算。交运算有几个基本性质：交换律、结合律、幂等律、交对并的分配律等。[1]交集在电路设计、工程作图以及人工智能领域应用广泛，如应用交集思想产生的卡诺图化简法可以化简逻辑函数，在电路设计中起到至关重要的作用。[3][4][5]
定义
交集亦称积集，是集合论的基本概念之一，指两个或多个集合经交运算所得到的集合。对于任意两个集合
与
，由既属于又属于的元素所组成的集合
，称为与的交集，记为
，还可以用符号表述为
或