泊松方程

数学中常见于静电学等的方程

条目

泊松方程（法语：Équation de Poisson）是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程式，因法国数学家、几何学家及物理学家泊松而得名的。

介绍

泊松方程为

在这里 △代表的是拉普拉斯算符(也就是哈密顿算符▽的平方)，而 f 和 φ 可以是在流形上的实数或复数值的方程。当流形属于欧几里得空间，而拉普拉斯算子通常表示为

，因此泊松方程通常写成

在三维直角坐标系，可以写成

如果没有