挠率

挠率
挠率,它的绝对值度量了曲线上邻近两点的次法向量之间的夹角对弧长的变化率。平面曲线是挠率恒为零的曲线。空间曲线如不是落在一平面上,则称为挠曲线。在三维曲线的基本微分几何中,曲线的挠率代表曲率平面的扭曲程度。总之,空间曲线的曲率和扭转类似于平面曲线的曲率。举个例子,它们是由Frenet-Serret公式给出的Frenet框架的微分方程系统中的系数。

定义

令C为弧长s和单位切线向量t参数化的空间曲线。如果在某一点的C的曲率k不为零,那么该主点法线向量和该二次正交向量是单位向量
测量给定点上的双向正矢量的旋转速度。从等式可以看出
这意味着