正弦曲线或正弦波(Sinusoid/Sine wave),是一种来自数学三角函数中的正弦比例的曲线。也是模拟信号的代表,与代表数字信号的方波相对。[1] 正弦曲线的表达式为:y=Asin(ωx+φ)+k,定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的图象,其中,sin代表正弦符号,x是直角坐标系下横轴的数值,y是相对应的纵轴值,k、ω和φ是常数,满足k、ω、φ∈R且ω≠0。直线y=x是正弦曲线y=sin(x)在坐标原点 的切线;当x>0时,正弦曲线处在直线y=x的下面;当x<0时,正弦曲线处在直线y=x的上面。[2] 正弦曲线的应用广泛,经常被研究和使用于信号处理的模拟信号、物理的简谐运动、光学的光波电磁振动、频率产生器的输出、交流电的电压改变等等,这时正弦曲线的A称为振幅,ω为频率,φ为振动的初相,k为直流分量。[1]
定义
正弦曲线是函数在直角坐标系中的图像表示,其中sin为正弦符号,x为直角坐标系x轴上的数值,y为该函数在对应x值时的y轴数值,k、ω和φ是常数。该函数的定义域为全体实数。