正弦曲线

应用于物理学、数学领域的函数
正弦曲线(Sinusoid),也叫正弦波Sine wave),是一种来自数学三角函数中的正弦比例的曲线。也是模拟信号的代表,与代表数字信号方波相对。[1]
正弦曲线的表达式为:y=Asin(ωx+φ)+k,定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的图象,其中,sin代表正弦符号,x是直角坐标系下横轴的数值,y是相对应的纵轴值,k、ω和φ是常数,满足k、ω、φ∈R且ω≠0。直线y=x是正弦曲线y=sin(x)在坐标原点的切线;当x>0时,正弦曲线处在直线y=x的下面;当x<0时,正弦曲线处在直线y=x的上面。[2]
正弦曲线的应用广泛,经常被研究和使用于信号处理模拟信号、物理的简谐运动、声学的声音空气振动、乐器音叉的振动和交流电的电压变化等,这时正弦曲线的A称为振幅,ω为频率,φ为振动的初相,k为直流分量。[1]

定义

正弦曲线可表示为
,定义为 函数
在 直角坐标系上的 图象,其中sin为正弦符号,x是直角坐标系x轴上的数值,y是在同一直角坐标系上函数对应的y值,k、ω和φ是常数