棣莫弗一拉普拉斯局部极限定理

棣莫弗一拉普拉斯局部极限定理
棣莫弗一拉普拉斯局部极限定理是关于伯努利试验的极限定理。

概念

棣莫弗一拉普拉斯局部极限定理(De Moivre-Laplace local limit theorem)是关于伯努利试验的极限定理。定理表述如下：若μ是n次伯努利试验中事件A出现的次数，在每次试验中A出现的概率为
，则对任意有限区间
，当：
时，一致地有：
由定理可见，
因为定理只涉及正态分布的密度函数，故称为局部极限定理。这一定理是棣莫弗-拉普拉斯1730年得到的。由于正态分布的密度函数有表可查，这就给二项分布的概率计算带来了方便。