纤维丛

1946年提出的数理科学理论
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纤维丛是1946年提出的数理科学理论，是拓扑学与微分几何相结合的产物，[1]是研究空间整体性质与局域性质间关系的最有效的工具，同时它也是研究近代物理学的强有力的武器，不仅为Yang-Mills（杨一米尔斯）规范理论和相对论提供了数学框架，而且也是描述Hamilton（哈密尔顿）力学和Maxwell电磁理论的合适的数学手段。[2][3]

简介

纤维丛为坐标丛的等价类，或者说，纤维丛是拥有极大丛图册的坐标丛。[2]

理论介绍

每个纤维丛是一个连续满射
：
，使得E对于某个F （称为纤维）局部看来象直积空间
（这里局部表示在B上局部） ，一个可以整体上如此表达的丛（通过一个保持的同胚）叫做平凡丛。丛的理论建立在如何用一些比这个直接的定义更简单的方法表达丛不是平凡丛的意义的问题之上。