董祐诚
董祐诚
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历史版本
董诚（1791—1823年），字方立，江苏常州人。少时家道中衰，生活困窘。嘉庆二十二年（1817 年）随兄客居北京前，曾广游天下，兴趣及至经史、地理学及数学等方面。居北京后，专攻数学，且著作不少，有《割圆连比例图解》3卷、《椭圆求周术》1卷、《斜弧三边求角补术》1卷、《堆垛求积术》1卷。去世后，其兄董基诚汇其遗稿，以《董方立遗书》之名刊刻出版。
主要成就
董祐诚少年时于梅成《赤水遗珍》书中读到杜氏三术，但惜其语焉不详。后由友人处抄得载有杜氏三术和明安图六术的所谓“杜氏九术全本”，乃深入探究，务求“立法之原”，乃成《割圆连比例图解》3卷这一董氏之代表作。他从成连比例的几何线段入手，研究全弧通弦和分弧通弦二者的关系，结果也发现全弧正矢和分弧正矢之间关系，并明确给出4个幂级数展开式，即所谓“立法之原”四术，可推出所谓“杜氏九术 ”。
董祐诚
董祐诚《割圆连比例图解》 著成后，方得见明安图遗书抄本，由是始知两人方法相同而具体步骤有异。董氏还在研究中发现，分割次数无限增多，则弧与弧可相互转化。他把这种现象称为“方圆互通”。他的见解相当于微积分。