逆元素，在数学里，逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。直观地说，它是一个可以取消另一给定元素运算的元素。在英语中，逆元素也被称 为inverse element。 定义
设S为一有二元运算 * 的集合。若e为的单位元且，则a称为b的左逆元素且b称为a的右逆元素。若一元素x同时是y的左逆元素和右逆元素时，x称为y的两面逆元素或简称为逆元素。S内的一有两面逆元素的元素被称为在S内为可逆的。 正如可以有数个左单位元或右单位元一般，一元素同时有数个左逆元素或右逆元素也是有可能的。甚至有可能有数个左逆元素和右逆元素。 若其运算 * 具有结合律，则当一元素有一左逆元素和一右逆元素时，这两个会是相同且唯一的。在这一情形之下，可逆元素的集合会是个群，称为S的可逆元群，且标记为 。 