赵爽弦图
数学家赵爽创制的图形
条目
历史版本
赵爽弦图是中国古代数学家赵爽在三国时期（约222年）为证明著名的“勾股定理”而构造的一种几何图形。其核心是通过切割重组图形，保持面积不变，将直角三角形边长的代数关系转化为几何形式，例如通过公式2ab+(b-a)²=c²推导出a²+b²=c²。是以弦为边的正方形，所以就称其为弦图。这也是赵爽弦图的性质之一，即拼成的大正方形的边长等于直角三角形斜边的长。迄今为止，对勾股定理最早、最简洁的证明，出现在《周髀[bì]算经》中[1][2]。赵爽在《周髀算经注》中以“勾股圆方图”系统阐述了勾股定理的24个命题，涉及勾股差、边长的关系式及二次方程解法，并与《九章算术》的方法相呼应。
赵爽弦图运用图形割补后面积不变的原理构造等量与不等量之间的关系解题[3]。赵爽称一个直角三角形的面积为一个朱实，“朱”就是红色的意思，中间小正方形的面积为黄实，矮个弦图的面积为弦实[2]。
2002年，赵爽弦图被选为国际数学家大会的会徽，标志着其在中国数学史中的代表性地位。[1]