对于一个矢量场V，其散度的体积分等于V在此体积封闭表面上的法向分量的面积分，上述定理被成为高斯定理（英文：Gauss's law），又称为散度定理（Divergence theorem）。[1][2]其公式为： 式中是边界曲面的外侧，此定理揭示了空间区域上的三重积分与沿的边界曲面的面积分之间的关系。[6][7] 高斯定理表明：通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围的所有电荷电量的代数和除以 ，与闭合面外的电荷无关。[8]
约翰· 卡尔· 弗里德里希· 高斯(Johann Carl Friedrich Gauss）最初发现这个定理是在他研究电学问题中。[3]他尝试使用一种新的工具，电荷分布来解决电学问题，但发现它们之间没有简单的关系。于是他引入了一个新的概念电场，发现电场和电荷之间存在着一种简单的关系即高斯定律。[5][9] 高斯定理把矢量场通过曲面的流动(即通量)与曲面内部的向量场的表现联系了起来，将复杂的曲面积分计算转化为较为简单的三重积分运算。[2][7] 