伽辽金法（Galerkin's method），由苏联工程师、数学家伽辽金（1871年-1945年）提出的求解微分方程的数值计算方法。它是利用函数展开把微分方程边值问题离散化的一种近似方法，也是加权残数法的一种特殊但应用最广泛的形式。[1][2] 伽辽金法既可以近似求解偏微分方程的边值问题，也可以近似求解常微分方程的边值问题；也可用于确定连续体振动的固有频率和振型函数，将分离变量后的空间方程离散化导出矩阵特征值问题。[1][2] 伽辽金法原则上可以分析任何已具备振动方程的系统。不局限于保守系统，也不要求连续振动系统有自伴性。更重要的是，伽辽金法不局限于线性振动，可将描述连续体非线性振动的非线性偏微分方程离散为非线性常微分方程组。在研究非保守非线性问题时，试函数通常选为相应保守线性系统的振型函数。[1][2] 内容简介
伽辽金方法（Galerkin method）是由俄罗斯数学家鲍里斯·格里戈里耶维奇·伽辽金（俄文：Борис Григорьевич Галёркин）发明的一种数值分析方法。应用这种方法可以将求解微分方程问题（通过方程所对应泛函的变分原理）简化成为线性方程组的求解问题。而一个高维（多变量）的线性方程组又可以通过线性代数方法简化，从而达到求解微分方程的目的。 