格林函数(Green's function)又称为源函数或影响函数,是指数学物理方程中一种用来解非齐次微分方程的函数,它表示一种特定的“场”和产生这种场的“源”之间的关系。[1][2] 格林函数最初是由英国数学家George Green于1828年在自己印刷的 论文《An Essay on Application of Mathematical Analysis to the Therories of Electricity and Magnetism》中提出的。[3] 从物理意义上,一个数理方程可以表示一种特定的场和产生这种场的场源之间的关系,如热传导方程表示的温度场和热源的关系,而格林函数则代表一个点源所产生的场,通过叠加的方法可以得到任意源产生的场。[2] 简介
格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法。