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  • 比[数学含义]

    两个量的倍比关系可以用比来表示。

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    概念/比[数学含义] 编辑

    比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“÷”(除号)改成了“:”(比号)而已,但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。[1]

    写的方法/比[数学含义] 编辑

    比[数学含义] 比[数学含义]

    举一个例子,比如6÷4用比的形式写作6:4。“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。而本例中6是这个比的前项,4是这个比的后项。比也可以写成分数形式如 ,读作六比四。

    比的化简/比[数学含义] 编辑

    按照上文的例子,6:4这个比并不是最简整数比。最简整数比指比的前后皆是整数且为互质数。

    比的化简有两种方法:

    比例的基本性质法

    6:4=(6/2):(4/2)=3:2

    比值法

    比[数学含义] 比[数学含义]
    比[数学含义] 比[数学含义]

    6:4= 化简后= =3:2

    比值/比[数学含义] 编辑

    比前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。

    例如:1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法,作比时读作一比三,做分数时读作三分之一。

    两个比值相等的比可以组成比例,用=号连接,当比值里的分母为1时,可以写作整数。

    例如:50:25=2或者2/1或者2

    关系/比[数学含义] 编辑

    比跟除法、分数比较,比的前项相当于被除数、分子,比的后项相当于除数、分母,比值相当于商、分数值,比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”,所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系,可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0)。

    基本性质/比[数学含义] 编辑

    1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

    2.最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。

    3.比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示。

    4.比的后项不能为0。

    5.比的后项乘以比值等于比的前项。[1]

    6.比的前项除以后项等于比值。

    区别/比[数学含义] 编辑

    比表示两个数相除(有两项,前项和后项),比例表示两个比相等的式子(有四项,两个内项,两个外项)。比的基本性质是比的前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,比例的基本性质是比例的内项之积等于比例的外项之积。比有2个项,叫前项和后项,比例有4个项,分为内项和外项。不包括比值。

    比例问题/比[数学含义] 编辑

    例如一个题中问题是让我们求a:b:c=?(是问题,不是一个具体的题。)

    经过计算我们知道a:b=3:2,b:c=4:1那么a:b:c=6:4:1这里只需要把a×2就可以了,只要保证a:b=3:2,b:c=4:1就行,更多的比以此类推。

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    参考资料
    [1]^引用日期:2018-07-10
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