迭代译码

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历史版本

迭代译码是一种基于置信度的译码方式，旨在通过多次处理来充分利用潜在信息。这种方法通过接收或发送软信息，尽可能接近真实世界的条件，从而改进因硬判决而导致的信息丢失。

背景

Shannon的新编码定理表明，为了达到或接近信道容量C，应使用无限长的随机码并采用最大似然译码（MLD）。然而，由于系统复杂性和延迟问题，这一方法难以在实践中实施。因此，有必要探索新的编码方案。信道编码理论的研究分为两方面：构建具有良好渐近特性的长码，以及开发复杂度可接受的最大似然译码。早期的编码方法如Hamming码、卷积码、RS码等均采用代数方法。然而，最终能接近Shannon容量限制的是Turbo-like一类的码，包括Turbo码、LDPC码、RA码等。这些码的部分引入了随机编码思想，并采用迭代译码算法，其特点是码长较长，译码接近最大后验概率译码。

原理

迭代译码的概念最早由Gallager在其LDPC码论文中提出，其中提到了基于概率的译码方法。这种方法通过对每个比特建立校验集合树并逐层推进，体现了迭代的思想。Turbo码的发明促进了人们对迭代译码的认识，并促使LDPC码得到重新关注。对于Turbo码和乘积码，由于使用了多个子码，译码可以通过迭代方式进行：先对一个子码译码，再将译码器的输出结果送至另一译码器的输入端，进行第二次译码，然后再将第二译码器的输出结果送回第一译码器的输入端，以此类推，直至达到预定的迭代次数。由于一个译码器的输出作为另一个译码器的输入，如果子译码器采用软判决，则要求译码器也采用软输入/软输出。