更相减损术也叫等值算法，它是用来求两个正数最大公约数的方法。[1][2]在中国，更相减损术的明确记载最早见于《九章算术·方田》“约分术”（约公元纪元前后）。更相减损术从属于约分术，由于分数及比率算法在中国传统数学中居于核心地位，更相减损术的影响也就颇为广泛和深远。[3]
更相减损术的基本过程是：对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续此操作，直到所得两数相等为止，则这个数即是所求的最大公约数。[1] 基本简介
思想
《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，原文是： 