p级数

调和级数广义化的结果之一
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p级数是调和级数广义化的其中一个结果，定义如下：公式如图，其中P是任意正实数。当p=1，p级数即调和级数。由积分判别法或柯西并项判别法(en:Cauchy condensation test（英文）)可知p-级数在p>1时收敛（此时级数又叫过调和级数(over-harmonic series)），而在p ≤1时发散。当p>1时，p-级数的和即ζ(p)，也就是黎曼ζ函数在p的值。

结果介绍

数学中的p级数
形如
的级数称为p级数。
p级数