组合优化
组合优化
条目
历史版本
组合（最）优化问题是最优化问题的一类。最优化问题似乎自然地分成两类：一类是连续变量的问题，另一类是离散变量的问题。具有离散变量的问题，我们称它为组合的。在连续变量的问题里，一般地是求一组实数，或者一个函数；在组合问题里，是从一个无限集或者可数无限集里寻找一个对象——典型地是一个整数，一个集合，一个排列，或者一个图。一般地，这两类问题有相当不同的特色，并且求解它们的方法也是很不同的。
概念定义
组合优化（Combinatorial Optimization）问题的目标是从组合问题的可行解集中求出最优解，通常可描述为：令Ω={s1，s2，…，sn}为所有状态构成的解空间，C(si)为状态si对应的目标函数值，要求寻找最优解s*，使得对于所有的si∈Ω，有C(s*)=minC(si)。组合优化往往涉及排序、分类、筛选等问题，它是运筹学的一个重要分支。