假设检验
用于检验统计假设的方法
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假设检验（Hypothesis Test[2]），又称为统计假设检验[3]和显著性检验[4]，是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。其基本思想是先对总体的概率分布或分布参数做出某种假设，再根据样本观测值，运用数理统计方法，检验这种假设是否正确，从而拒绝或接受原假设[11][12]。
假设检验是由英国生物统计学家卡尔.皮尔逊（K.Pearson）于20世纪初提出的[2]，1900年其发表在《哲学杂志》上的论文提出了拟合优度的
检验，这其中就包括
值[10][6]；之后英国生物统计学家罗纳尔多·费希尔对他的理论进行了细化[2]，并于1925年提出了显著性检验的思想[6]；1938年英国生物统计学家奈曼（Jerzy Neyman）和卡尔·皮尔逊之子爱根·皮尔逊（Egon Pearson）提出了较完整的假设检验理论——奈曼一皮尔逊假设检验[2][7][6][13]；1940年美国生物学家林德奎斯特（Lindquist）首次对以上两种思想进行整合，提出了原假设显著性检 验[6]。
依据假设检验是否涉及总体分布的参数，可分为参数假设检验与非参数假设检验[14]；根据假设检验的拒绝域类型，对总体均值的假设检验，可将其分为双侧检验和单侧检验[14][15]。假设检验的基本思想包括反证法的思想和小概率原理的思想两方面[16]。假设检验可能犯的错误为弃真错误和取伪 错误[17]。进行假设检验的基本步骤依次是：建立假设；确定适当的检验统计量；规定显著性水平
；求出检验的拒绝域；计算统计量观察值；作出统计判断[18][19]。常用的假设检验方法有正态总体参数的假设检验[20]，其他分布参数的假设检验[21]，似然比检验[22]，拟合优度检验[23]、正态性检验[24]和非参数检验等[25]。假设检验是现代统计学中的一种重要方法，在医学、经济、实际生活、工业等领域应用广泛[9]，如身高的检验[26]、彩票中奖号码公平性的检验[27]和机器零件质量的检验等[28]。