庞加莱回归

力学体系运动可复性的定理
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庞加莱回归（Poincaré return），又称庞加莱复现（Poincaré recurrence），是由法国数学家庞加莱于1890年论述的力学体系运动可复性的定理。[1][2]庞加莱回归是指任何粒子在经过一个漫长的时间之后必然能回到其无限接近其初始位置的位置（但是不能回到原来位置，只能无限接近）。尽管这个时间的长度远远超出了我们的想象，但是它必然会实现。[1]
自然界微观粒子的随机运动与熵增原理相关，热力学第二定律指出孤立系统熵恒增加，易引发“热寂论”，麦克斯韦等人曾提出质疑，[3]玻耳兹曼H定理则断定非平衡态单调趋向平衡；[2]而19世纪末庞加莱研究表明，孤立有限系统（如封闭容器内气体）会无限次任意接近初始状态，即“庞加莱回归”，[3]其回归时间虽远超宇宙寿命，但必然发生，这看似与H定理矛盾；玻耳兹曼解释称H定理具统计性，平衡态趋向非平衡态几率极小，二者可相容；1896年策尔梅洛曾研究其可复性。[2]
2018年，奥地利研究人员在多粒子量子系统中演示了庞加莱回归，证实量子版本定理，即有限粒子数量子体系足够长时间后会回归初始状态附近，这意味着宇宙可能存在漫长轮回。[3]

发现历史

自然界的微观粒子无时无刻不在进行着随机运动，并在运动中消耗能量，根据热力学第二定律，孤立系统的熵恒增加，是说大的动态系统不可逆地向更高的熵的状态发展，所以如果从一个低熵的状态出发，系统永远不会返回到它。但熵增原理的一个最大的问题是会导致令人绝望的“热寂论”。1871年开始，麦克斯韦等人陆续对该定律提出质疑。[3]1872年，L.玻耳兹曼在他的《气体理论》一文中证明了一个重要的定理——H定理。H定理断定：一个处于非平衡态的系统总是要单调地趋向平衡；而一个已经达到平衡的系统再自动地趋向非平衡是不可能的。[2]