准素理想

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准素理想(primary ideal)是一种特殊的理想。理想论中理想分解的基础。

理想是集合论中的基本概念之一。理想的概念在现代数学的几乎每个分支中均有应用，且有许多变体或引申。例如，布尔代数上的理想即为集合上的理想的一种变体。

概念

准素理想(primary ideal)是一种特殊的理想。理想论中理想分解的基础。设Q是交换环R的理想且Q≠R，如果对R中任意元素x，y，xy∈Q且x∉Q，恒有正整数n，使得y∈Q，则称Q是R的准素理想。素理想是准素理想，但素理想的幂未必是准素理想。