相平面（phase plane）是一种用于研究非线性系统的方法，它通过可视化的方式来展现特定微分方程的特性。相平面是由两个状态变量构成的平面，如(x, y)或(q, p)等。它是多维相空间的一个二维示例。相平面法（phase plane method）是一种通过图形化手段来确定微分方程的解中是否存在极限环的方法。这种方法可以通过绘制向量场来分析系统的动态行为，从而识别出可能存在的极限环[1][2][3]。 历史沿革
相平面法最早由法国数学家亨利·庞加莱（Poincaré H）于1885年提出，这是一种用于求解一阶和二阶线性或非线性系统的图解法。 方法介绍
相平面分区控制方法是根据相平面的不同分区实施相应的控制作用，通过对这些控制作用的调整，可以改变原系统微分方程的运动轨迹。相平面上的横坐标代表偏差，纵坐标代表偏差变化率。通过设定不同限制，可以在相平面上划分为多个区域，每个区域对应一种特定的控制作用，从而实现对系统运行工况的精细控制。