交换律
离散信号卷积和运算常用的规则之一
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历史版本
交换律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足交换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关。[3][1]
交换律的应用历史悠久，古代埃及人便利用乘法的交换律来简化计算过程。欧几里得在其著作《几何原本》中也已预设了乘法交换律的存在。而交换律在形式上的广泛应用则始于18世纪末至19世纪初，当时数学家们开始深入探索函数理论。[4]1814年，Francois Servois在他的笔记中首次使用了“可交换（commutative）”这一术语，用以描述现今被人们称之为交换律的函数性质。1844年，该词首次在英语文献——英国皇家学会哲学汇刊中出现。[4]
交换律的意义可以解释为，在对两个信号进行卷积时，可选其中任意一个信号进行翻转、平移，其选择不影响这两个信号的卷积结果。[5]交换律在数字信号处理、计算机视觉和机器学习等领域有着广泛的应用。[1][3][6]