本福特定律

数字统计定律
本福特定律(英文名:Benford's Law,别名:本福德法则),是美国天文学家、数学家Newcomb于1881年首次发现,后经物理学家本福特通过进一步的实证研究和验证,于1938年3月发表于《美国哲学学会论文集》上的数字统计定律。[1]
本福特定律认为在一组随机的数字中,各个数字的首位存在一定规律,越小的数字出现的概率越高。本福特定律总结了自然生成的数据集首位数(第一位数)及其他各位数的分布规律,首位数为1~9的概率依次为30.1%、17.6%、12.5%、9.7%、7.9%、6.7%、5.8%、5.1%和4.6%[1]。
由于本福特定律具有适用范围广、准确性高且不需增加外部数据或参数的特点,其被大量用于进行数据异常的侦测,如大样本数据异常点的侦测。且由于造假者进行数据伪造时很难编制出既满足本福特定律又符合数据逻辑的数据集,本福特定律还被大量用于伪造数据检测。[3]

定义

本福特定律,也称为本福德法则,说明一堆从实际生活得出的数据中,以1为首位数字的数出现的概率约为总数的三成,接近期望值1/9的3倍,推广来说,越大的数字,以它为首位的数出现的概率就越低。[2]