亥姆霍兹方程（Helmholtz equation）是一条描述电磁波的椭圆偏微分方程，以德国物理学家亥姆霍兹的名字命名。 正文
在数学上具有形式的双曲型偏微分方程。式中为拉普拉斯算子，在直角坐标系中为；ψ为待求函数;为常数；f为源函数。当f等于零时称为齐次亥姆霍兹方程;f不等于零时称为非齐次亥姆霍兹方程。在电磁学中，当函数随时间作简谐变动时，波动方程化为亥姆霍兹方程。例如，在均匀各向同性媒质中，电场和磁场强度满足下述波动方程 (1) 。 (2) 当一个函数随时间作简谐变动时，可以表成的形式，这时相当于jω，相当于,代入式(1)、(2),并利用电荷与电流之间的连续方程墷[yè]·，可得 (3)