双曲线

应用于数学解析几何的函数曲线
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双曲线（希腊语‘Υπερβολία’，字面意思是“超过”或“超出”，英文：hyperbola）是常见的一类圆锥曲线，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。[4]
对双曲线的研究始于古希腊时期，当时人们是从纯几何的思路进行研究的。随着17世纪解析几何的建立，人们开始采用方程思想研究双曲线的性质。双曲线在生产实践中具有广泛的应用。[2][3][4]

历史

约公元前 4 世纪，古希腊学者梅内克谬斯(Menaechmus)在研究平面与圆锥相交时最先发现了圆锥曲线，即椭圆，抛物线和双曲线是圆锥体表面与平面的交点产生的。如图所示，
为直角三角形，首先以
的短直角边 AB 为轴旋转一周得到圆锥体，然后取一垂直于斜边（BC边）的平面截取这个圆锥体切口形成的曲线即为双曲线。[2]
梅内克谬斯对双曲线的研究