圆锥曲线
一平面截二次锥面得到的曲线
条目
圆锥曲线经历了论证几何、解析几何、射影理论、线代理论等多方面的研究，形成了多种定义。目前使用的主要是第一定义和第二定义（统一定义）。[3]
圆锥曲线的统一定义指的是到定点F的距离与到定直线l的距离（F不在l上）的比e是常数的点的轨迹叫作圆锥曲线，其中e（e=c/a）是圆锥曲线的离心率，定点F是圆锥曲线的焦点，定直线l是圆锥曲线的准线。当0＜e＜1时为椭圆，其标准方程为x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0），准线方程为x=±a²/c（a²=b²+c²）；当e=1时为抛物线，标准方程包括y²=2px等类型；当e＞1时为双曲线，标准方程为x²/a²-y²/b²=1。[5]
圆锥曲线应用广泛。宇宙中天体的运动轨迹是圆锥曲线，根据圆锥曲线性质可推算天体运动。每种圆锥曲线拥有独特的光学性质，应用于探照灯、手电筒等器件的设计中。圆锥曲线还可用于机械零件设计和位置定位等。[4][6][7][8]