费马大定理((Fermat's Last Theorem)又被称为“费马猜想”,是指:不存在三个正整数x,y,z使得当n大于2时,方程x^n + y^n = z^n(即费马方程)有解。[a][2][5]这是法国数学家彼埃尔·德·费马(Pierre de Fermat)于1637年提出的著名数学难题。[3][4]
费马被称为近代数论之父,他一生都在钻研古代的经典著作,表述了许多数学定理。[3]这些定理于1840年左右相继被证明,其中仅剩下费马大定理还未被证明,所以,该定理也被称为费马最后定理。[3] 1994年,英国数学家安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)成功完成了费马大定理的证明,并于1995年在《数学年刊》上发表了论文《模椭圆曲线与费马大定理》,为这一数学难题画上句号。[6] 费马大定理引导和 促进了理想素数论、代数几何等学科的创立与发展。[2]在费马大定理的证明过程中,为数学研究提供了很多有价值的思路和方法,它的相关理论也被广泛应用于其他数学领域和科学领域。[7]
定理内容