正一百二十胞体
正一百二十胞体
条目
正一百二十胞体，由120个正十二面体胞、720个正五边形面、1200条棱、600个顶点组成，是四维凸正多胞体，正十二面体的四维类比。它的施莱夫利符号为{5,3,3}，与正六百胞体对偶。每个顶点由4个正十二面体、6个正五边形、4条棱相接，每条棱由3个正十二面体和3个正五边形相接。正一百二十胞体的顶点图是正四面体。
性质
正一百二十胞体的顶点图是正四面体，棱图是正三角形。若其棱长为a，则其超体积为{\displaystyle {\cfrac {15(105+47{\sqrt {5}})a^{4}}{4}}}，表体积是(450+210√5)a^3。其二胞角是144°，这意味着它不能独自完成四维欧几里得空间的堆砌，但戴维斯首先描述了四维双曲空间的一种正一百二十胞体堆砌，这种存在于紧凑双曲流形的堆砌有施莱夫利符号{5,3,3,5}。