威尔逊定理

应用于数学、信息学的定理
在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。

证明

充分性

如果“p”不是素数，当
，若p不是完全平方数，则存在两个不等的因数a，b使得
;若p是完全平方数即
，

必要性